上海市青浦区白鹤小学   王惠英

一、课例背景 

根据顾泠沅的理论，要做到以学定教，少教多学，其中一点就是要“自做”也就是在做中学，因为做了会有困惑和问题，需要进一步的协助，没有“自做”是无所谓独立学习的。

而在我以为，以学定教，就是要根据自身班级的学情对课堂教学内容进行相对合适的重新整合和创设，并将学生已有的生活经验来确定学习的起点。让学生自己找到疑问点，从而去突破。

基于此，一节课的预设和高效的合作挑战显得尤为重要。叶澜教授曾说过：“不去认真预设，那是不负责任，不善实时生成，那是不够优秀”。教师要设计出学生愿意挑战的内容，并能够按照自己的风格挑战享受到喜悦感，这就需要教师考虑到群体学生的个性差异，在合作体验中分别给予不同的鼓励和挑战内容，细化每个群体的层次从而获得相应更精确的反馈。

那么下面我就以“表面积的变化”这一课为例，谈谈我浅薄的看法。

二、教材背景

【教材分析】

《表面积的变化》这节内容是是在学生掌握了长方形特征、表面积计算等相关知识的基础上，探究多个相同的正方体拼成长方体，其表面积变化的情况，在教材中属于《问题解决》单元的一个教学内容，是知识提高层次的学习，难度比其他章节稍大。其主要意图是通过这种与生活紧密联系的活动，培养学生综合应用所学的知识解决问题的能力，并在解决过程中，培养学生有序思维、空间想象、和优化策略等方面的能力。同时体会到数学与生活的密切联系从而感受其魅力。

二、教学实践说明

教学片断1：

师：谁愿意来说一说你是怎么发现表面积发生变化的？

生1：通过拼接，看到有2个面重合。所以我觉得会减少。

师：你观察的真仔细

师：把2个棱长为1厘米的正方体拼成长方体时会有2个面重合，拼接时这2个面重合留下的痕迹我们把它叫做接缝。

师：那么这2个重合的面使表面积怎样变化？

生2：减少这2个面的面积，也就是2平方厘米。

生3：我是算出来的，原来正方体的表面积之和是12，现在拼成长方体表面积是10，所以减少了2平方厘米。

师：谁还有话要说？

生4：我觉得减少的那2平方厘米就是重合的那2块的面积。

师：我们可以怎么列算式？

板书：减少的面积= 1×     2      ×    （1×1）

          （接缝）（2个面重合）    一个面的面积

师：因此2个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体时有一个接缝，表面积比原来减少了2个面的面积，而体积没有发生变化。

说明：

教师在这个环节预设是比较充分的，在学习之前，预设了2种可能情况的出现，一种是从计算表面积得知，一种是直接观察得知重合了2个面，所以表面积之和就会减少这2个面的面积，当然还预设了学生陈述和表达的情况，根据学生的回答，准切入点适当的补充和追问，从而更好的帮助理解。从课堂教学的实际情况来看，学生的回馈多数在教师预设范围内，于是对各种回答并没有慌乱，而是给予充分的肯定，毕竟根据挑战性学习的特点，呈现的结果一定不会是如以往传授式教学那样，单一的、死板的。所以我觉得不管是怎样的结果回馈或缺陷表达，教师都应该给予鼓励和肯定，随后请同伴间互相补充或者教师再次追问重点部分，让学生经过自省的过程达到探究的结果，从而加深印象和理解。

但是由于表面积的变化比较抽象，少数正方体拼接时学生观察列式相对较易，但随着正方体个数的增加，减少的面积计算列式就显得难度太大。教师在之前的预设中显然没有预料到学生这方面的困难，所以在第一次试教中，多次引导学生都无法归纳到完整的推算公式，所以在其他老师的建议下，我们在第二次实践中加入了“接缝”这个环节，虽说可能会需要增加一些解释含义的时间，但是从效果来看，学生在之后的推导过程中运用接缝的概念时观察更仔细，也更得心应手。

教学片断2：

师：如果现在不动手操作，想象拼接长方体的过程，先请同学们在大脑中将5个正方体拼成一个长方体，在这个长方体的右面再拼上一个正方体，填写表格中的变化情况。

师：减少的面积你是如何算的？

板书：  4×2 ×  （1×1）

师：请仔细观察表格，你有什么发现？

生1：我发现有接缝的个数比正方体的个数少1

师：也就是接缝的个数可以用正方体的个数-1来表示

生2：我发现接缝的个数只要乘2就是重合的面的个数。

师：那么根据我们找到的规律，知道正方体的个数，求减少的面积算式可以怎么写？

生：（5-1）×2 ×  （1×1）

师：下面我们就利用找到的规律一起来填写表格，谁愿意来试一试？

生：（6-1）×2  ×   （1×1）

师：如果是7个正方体，10个正方体，棱长是2呢，3呢？

师：像这样的拼法，每增加一个正方体，也就多一个接缝,拼成的长方体的表面积就多减少2个面的面积

说明：

我们说挑战性学习是分层次的，不能以一个方式来要求所有挑战群体，毕竟学生是有差异的，只有尊重差异，才能真正做到“以学生为中心”“以学定教”，

由于推导公式这个教学内容的难点，学生有些能懂，但是很难表达清楚，这个时候就要领会到学生虽然是学习的主体，但他不是唯一体，教师在适当的时候还是要起到辅助的作用，而不是撒手不管，于是考虑到学生的困难，但又不能越俎代庖，教师在学生总结的同时，给出2个小问题，帮助分析表格中的内容。也将想象的过程分为2个部分，用多例证来加深印象。

让学生不断的思考，不断的强化。而那些学习能力较差的学生也可以根据不同层次，采取继续利用立方体的摆放进行思考。

思考：

生成与预设是教学中的一对矛盾统一体。“凡事预则立，不预则废”。无论是“以学定教”“少教多学”或是想要“鼓励挑战性学习”都会变成一句空话，可望而不可及。对于出现精彩生成也会把握不住，至于鼓励学生挑战的内容也就未必会达到应有的效果。基于此，我觉得以下几个方面应该做出重点预设：

1、 预设明确的教学目标

2、 预设生动的教学情境

3、 预设弹性的教学环节

总结：

教学是一个有目标、有计划的活动。但是课堂又是动态生成的，教师必须在课前全面理解和分析教材、全方位地了解学生，对自已的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排。一切的预设了然于胸，做到胸中有丘壑，这样才能很好地驾驭新课程的课堂。这样预设才能富有成效。同时，也只有创设民主、和谐的课堂，营造有效生成的氛围。从教学目标出发，对课堂生成资源合理取舍，才能实现课堂教学价值的最大化。看来要将课堂教学驾驭处理好是一门艺术，我想我应该你潜下心来，细致地研究，详实地记录精彩预设后课堂精彩的生成和不足的地方，借助学生的回答来反思自己的教学行为，再次完善同一节课的未来预设，提高质量，改善教学。长此以往相信我能收获收获的不仅是扎实的教学基本功，更是无穷的快乐！